De formules
Bij een cirkel draait alles om het getal π (pi), ongeveer 3,14159. Pi is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van elke cirkel, groot of klein.
diameter d = 2 × r
>
omtrek = 2 × π × r = π × d
>
oppervlakte = π × r²
Hierbij is r de straal: de afstand van het middelpunt tot de rand. De diameter is de lijn dwars door het middelpunt, van rand tot rand, en dus twee keer zo lang als de straal.
Rekenvoorbeelden
- Straal 5 cm: de oppervlakte is π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 cm² en de omtrek 2 × π × 5 ≈ 31,42 cm.
- Een pizza met een diameter van 30 cm: straal 15 cm, oppervlakte π × 15² ≈ 707 cm².
- Een rond tuintafeltje met een omtrek van 3 meter: de straal is 3 / (2π) ≈ 0,477 m, de diameter ongeveer 95 cm.
- Een rond grasveld van 100 m²: de straal is √(100 / π) ≈ 5,64 m, de diameter ongeveer 11,28 m.
Terugrekenen
Weet je niet de straal maar wel iets anders, dan reken je zo terug:
- uit de diameter: r = d / 2
- uit de omtrek: r = omtrek / (2π)
- uit de oppervlakte: r = √(oppervlakte / π)
Dat is handig als je bijvoorbeeld met een meetlint om een boom, paal of ton heen hebt gemeten: de omtrek is makkelijk te meten, de diameter van een dikke stam niet.
Pizza-vergelijking: groter is meer dan je denkt
Omdat de oppervlakte met het kwadraat van de straal groeit, levert een iets grotere cirkel veel meer op. Een pizza van 30 cm heeft ongeveer 707 cm², een van 40 cm ongeveer 1.257 cm²: bijna 1,8 keer zoveel pizza, terwijl de diameter maar een derde groter is. Twee pizza's van 25 cm (samen ongeveer 982 cm²) zijn zelfs minder dan één van 40 cm. Vergelijk dus de prijs per cm² als je wilt weten wat voordeliger is.
Eenheden
Kies de eenheid waarin je hebt gemeten. De omtrek, straal en diameter krijg je in dezelfde eenheid, de oppervlakte in het kwadraat daarvan (cm², m²). Let op bij omrekenen: 1 m² is 10.000 cm², niet 100. Voor andere omrekeningen is er eenheden omrekenen.
In de praktijk
- Tuin en bouw: hoeveel graszoden, tegels of grind heb je nodig voor een rond terras of perk? Bereken de oppervlakte en tel er wat extra bij voor zaagverlies.
- Inhoud: de inhoud van een ronde bak, put of regenton bereken je met de oppervlakte van de bodem maal de hoogte. Dat doet de cilinder-calculator voor je.
- Fietsen: de omtrek van je wiel bepaalt hoeveel meter je per omwenteling aflegt; die waarde vul je in bij een fietscomputer.
- School: controleer je huiswerk, en gebruik voor rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras.
Halve cirkels en cirkelsectoren
Voor een halve cirkel neem je de helft van de oppervlakte: bij een straal van 2 m is dat π × 4 / 2 ≈ 6,28 m². De omtrek van een halve cirkel is de helft van de cirkelomtrek plus de rechte zijde (de diameter): π × 2 + 4 ≈ 10,28 m. Een cirkelsector met een hoek van θ graden heeft een oppervlakte van θ / 360 × π × r².
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Met π × r²: vermenigvuldig de straal met zichzelf en daarna met pi. Bij een straal van 4 cm is dat π × 16 ≈ 50,27 cm².
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Met 2 × π × r of π × d. Een cirkel met een diameter van 10 cm heeft een omtrek van ongeveer 31,42 cm.
Wat is het verschil tussen straal en diameter?
De straal loopt van het middelpunt naar de rand, de diameter van rand tot rand door het middelpunt. De diameter is twee keer de straal.
Hoe bereken ik de diameter uit de omtrek?
Deel de omtrek door π. Een omtrek van 100 cm geeft een diameter van ongeveer 31,83 cm.
Wat is pi precies?
Een oneindig, niet-repeterend getal: 3,14159265… Voor de meeste berekeningen is 3,14 nauwkeurig genoeg; de calculator rekent veel preciezer.
Waarom is de oppervlakte in cm² en de omtrek in cm?
De omtrek is een lengte, de oppervlakte een vlak. Een vlak meet je in vierkante eenheden.
Laatst gecontroleerd: 2026-10-06. De uitkomst is een indicatie; aan de berekening kunnen geen rechten worden ontleend.