Breuken optellen en aftrekken
Je kunt breuken alleen optellen of aftrekken als ze dezelfde noemer hebben: ze moeten gelijknamig zijn. Zijn de noemers verschillend, dan vermenigvuldig je teller en noemer van elke breuk zo dat de noemers gelijk worden.
Voorbeeld: 1/2 + 1/3
- Maak gelijknamig met noemer 6: 1/2 = 3/6 en 1/3 = 2/6.
- Tel de tellers op: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Aftrekken gaat net zo: 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.
Een snelle methode die altijd werkt: (a/b) + (c/d) = (a·d + c·b) / (b·d). Daarna vereenvoudig je. De calculator doet precies dat.
Breuken vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen is het makkelijkst: teller maal teller en noemer maal noemer. Gelijknamig maken is niet nodig.
Voorbeeld: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Wil je een breuk van een getal nemen, zoals 3/4 van 20, schrijf het getal dan als breuk: 20/1. Dan is 3/4 × 20/1 = 60/4 = 15.
Breuken delen
Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde: je draait de tweede breuk om.
Voorbeeld: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Er passen dus zes achtsten in driekwart.
Delen door nul kan niet: een breuk met teller 0 heeft geen omgekeerde.
Vereenvoudigen
Een breuk vereenvoudig je door teller en noemer te delen door hun grootste gemene deler (ggd). 6/12 heeft ggd 6, dus 6/12 = 1/2. 18/24 heeft ggd 6, dus 18/24 = 3/4. De calculator vereenvoudigt de uitkomst altijd zo ver mogelijk.
Gemengde getallen
Is de teller groter dan de noemer, dan heet de breuk onecht. Die kun je schrijven als gemengd getal: een heel getal plus een breuk. 7/4 + 5/6 = 21/12 + 10/12 = 31/12, en dat is 2 7/12 (twee hele en zeven twaalfde), want 2 × 12 = 24 en 31 − 24 = 7.
Wil je zelf met een gemengd getal rekenen, schrijf het dan eerst als onechte breuk: 2 1/2 = 5/2.
Breuk naar decimaal en procent
Een breuk is gewoon een deling: 5/6 = 5 ÷ 6 ≈ 0,8333, ofwel 83,33%. Sommige breuken geven een eindig decimaal getal (1/4 = 0,25), andere een repeterende breuk (1/3 = 0,333…). Voor meer procentberekeningen gebruik je procenten berekenen, en voor lastige sommen met haakjes de wetenschappelijke rekenmachine.
Breuken in het dagelijks leven
Breuken kom je tegen in recepten (¾ kopje), bij korting (een derde gratis), bij taarten verdelen en in de bouw, waar inches vaak in achtsten of zestienden worden aangegeven. Ook in de muziek (driekwartsmaat) en bij kansberekening rekenen we met breuken.
Veelgemaakte fouten
- Tellers en noemers gewoon optellen: 1/2 + 1/3 is niet 2/5. Maak de breuken eerst gelijknamig.
- Vergeten te vereenvoudigen: 4/8 is goed, maar 1/2 is de nette uitkomst. Op toetsen wordt vaak de vereenvoudigde vorm gevraagd.
- Bij delen de verkeerde breuk omdraaien: je draait altijd de tweede breuk om, de deler, nooit de eerste.
- Een minteken kwijtraken: −1/2 + 1/3 = −3/6 + 2/6 = −1/6. Let op het teken bij elke stap.
Met de calculator kun je je antwoorden controleren terwijl je oefent, zodat je ziet waar het misging.
Veelgestelde vragen
Hoe tel ik breuken op met verschillende noemers?
Maak ze eerst gelijknamig: zoek een gemeenschappelijke noemer, pas de tellers aan en tel daarna de tellers op. Vereenvoudig tot slot de uitkomst.
Hoe vermenigvuldig ik breuken?
Vermenigvuldig de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10.
Hoe deel ik door een breuk?
Vermenigvuldig met het omgekeerde van de tweede breuk. 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.
Hoe vereenvoudig ik een breuk?
Deel teller en noemer door hun grootste gemene deler. 12/16 wordt 3/4 (beide gedeeld door 4).
Wat is een gemengd getal?
Een heel getal met een breuk, zoals 2 1/2. Het is een andere schrijfwijze van een onechte breuk, in dit geval 5/2.
Kan ik met negatieve breuken rekenen?
Ja. Zet het minteken bij de teller, bijvoorbeeld −1/2.
Laatst gecontroleerd: 2026-10-06. De uitkomst is een indicatie; aan de berekening kunnen geen rechten worden ontleend.