La formula della variazione percentuale
Variazione (%) = (nuovo valore − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100
Il risultato è positivo in caso di aumento e negativo in caso di diminuzione. La base del calcolo è sempre il valore iniziale.
Esempio di aumento: un valore passa da 80 a 92. La variazione è (92 − 80) ÷ 80 × 100 = +15,00%. La differenza assoluta è di +12 e il fattore di variazione è 1,15.
Esempio di diminuzione: un prezzo scende da 250 € a 200 €. La variazione è (200 − 250) ÷ 250 × 100 = −20,00%, con una differenza assoluta di −50.
Esempio quotidiano: un affitto passa da 1.200 € a 1.260 € al mese. L'aumento è del 5,00%.
Tornare al valore iniziale: l'asimmetria delle percentuali
Un calo e un aumento della stessa percentuale non si compensano. Se un valore scende del 20%, da 250 a 200, per tornare a 250 serve un aumento del 25%, perché la base di partenza è più bassa. Al contrario, dopo un aumento del 15% (da 80 a 92) basta un calo del 13,04% per tornare a 80. Il calcolatore mostra sempre questa variazione di ritorno.
È un concetto importante negli investimenti: dopo una perdita del 50% serve un guadagno del 100% per recuperare.
Variazione percentuale e punti percentuali
Quando si confrontano due percentuali, bisogna distinguere tra:
- punti percentuali: la semplice differenza tra le due percentuali;
- variazione percentuale: la variazione relativa rispetto al valore iniziale.
Esempio: un tasso di interesse passa dal 2% al 3%. L'aumento è di 1 punto percentuale, ma in termini relativi è del 50%. Notizie e pubblicità usano a volte l'una o l'altra forma per far sembrare una variazione più grande o più piccola.
Dove si usa la variazione percentuale
- Prezzi e inflazione: di quanto è aumentata la spesa, la bolletta o l'affitto rispetto all'anno scorso.
- Stipendi: l'aumento percentuale dopo un rinnovo contrattuale o un cambio di lavoro.
- Lavoro e aziende: crescita del fatturato, dei clienti o delle visite a un sito.
- Investimenti: rendimento di un'azione o di un fondo tra due date.
- Statistiche: variazione della popolazione, dei prezzi delle case o dei consumi.
Errori frequenti
- Usare la base sbagliata. Si divide sempre per il valore iniziale, non per quello nuovo.
- Sommare variazioni successive. Un +10% seguito da un +10% non fa +20%, ma +21%: 1,10 × 1,10 = 1,21.
- Valore iniziale pari a zero. Una variazione a partire da zero non si può esprimere in percentuale, perché si dovrebbe dividere per zero.
Per calcolare una percentuale di un numero o aggiungere una percentuale usa il calcolo della percentuale.
Esempio: confrontare uno stipendio prima e dopo
Supponiamo che la tua retribuzione annua lorda passi da 28.000 € a 29.400 € dopo un rinnovo contrattuale. La variazione è (29.400 − 28.000) ÷ 28.000 × 100 = +5%. Se nello stesso periodo i prezzi sono aumentati del 3%, il tuo potere d'acquisto è cresciuto meno del 5%: in termini reali l'aumento è di circa il 2%. Lo stesso ragionamento vale per affitti, bollette e rendimenti: confronta sempre la variazione percentuale con l'inflazione per capire se un aumento è davvero un guadagno o se compensa solo l'aumento dei prezzi.
Variazione percentuale media su più anni
Se un valore cambia per diversi anni, la media delle variazioni annuali non dà il risultato corretto. Per esempio +10% e poi −10% danno in totale −1%, non 0%. Per un tasso medio annuo si usa la media geometrica: il calcolatore dell'interesse composto aiuta a vedere l'effetto delle variazioni ripetute.
Domande frequenti
Come si calcola la variazione percentuale?
Sottrai il valore iniziale dal nuovo valore, dividi per il valore iniziale e moltiplica per 100. Da 80 a 92: 12 ÷ 80 × 100 = +15%.
Come si calcola una diminuzione percentuale?
Con la stessa formula: il risultato sarà negativo. Da 250 a 200: −50 ÷ 250 × 100 = −20%.
Perché dopo un calo del 20% serve un aumento del 25%?
Perché l'aumento si calcola sul valore già ridotto. 250 − 20% = 200; per tornare a 250 servono 50 in più, cioè il 25% di 200.
Che differenza c'è tra punti percentuali e percentuale?
I punti percentuali sono la differenza tra due percentuali (dal 2% al 3% = 1 punto). La variazione percentuale è relativa: dal 2% al 3% è un aumento del 50%.
Si può calcolare una variazione partendo da zero?
No. Con un valore iniziale pari a zero bisognerebbe dividere per zero, quindi la variazione percentuale non è definita. In quel caso indica solo la differenza assoluta.
Ultima verifica: 06/10/2026. I risultati sono stime indicative.